วันพฤหัสบดีที่ 11 ตุลาคม พ.ศ. 2550

ทศนิยม

ทศนิยมนั้นจะเข้ามามีบทบาทในชีวิตประจำวันของเราตลอด ไม่ว่าจะเป็นการบอกค่าของเงินที่เราใช้ การบอกเวลา บอกหน่วยความยาว ฯลฯ - การเขียนทศนิยมในรูปกระจายเป็นการเขียนในรูปการบวกค่าของตัวเลขในหลักต่าง ๆ ของทศนิยมนั้น - ทศนิยม หมายถึง การเขียนตัวเลขแสดงจำนวนที่มีค่าน้อยกว่า 1 หรือการเขียนตัวเลขประเภทเศษส่วนที่มีตัวส่วนเป็น 10,100,1000 แต่เปลี่ยนรูปจากเศษส่วนมาเป็นรูปทศนิยม โดยใช้เครื่องหมาย . (จุด) แทน - ทศนิยมและเศษส่วน ทศนิยมหนึ่งตำแหน่งเทียบได้กับเศษส่วนที่มีตัวส่วนเป็นสิบ และทศนิยมสองตำแหน่งเทียบได้กับเศษส่วนที่มีตัวส่วนเป็นร้อย ทศนิยม หมายถึง ค่าของจำนวนเต็มที่แบ่งออกเป็นสิบส่วน ร้อยส่วน พันส่วน .... เท่า ๆ กัน ซึ่งเขียนได้ในรูปของเศษส่วน
เช่น เป็นต้น

การบวก ลบ คูณ และหารทศนิยม
1. การบวกทศนิยม
การบวกทศนิยมใช้วิธีตั้งหลักและจุดทศนิยมให้ตรงกัน แล้วบวกตัวเลขที่อยู่ในหลักเดียวกัน ถ้าผลบวกได้เกิน 9 ให้ทศไปยังหลักข้างหน้าเหมือนการบวกจำนวนนับ
ตัวอย่าง 42.36 + 23.86 = ?
วิธีทำ














คุณสมบัติสลับที่ของการบวก เช่น 5.3 + 4.6 = 4.6 + 5.3 = 9.9
คุณสมบัติการเปลี่ยนกลุ่มของการบวก เช่น
( 0.14+0.83)+0.13 = 0.14 + (0.83 + 0.13) = 1.102.




2. การลบทศนิยม
การลบทศนิยมใช้วิธีตั้งหลักและจุดทศนิยมให้ตรงกัน แล้วลบจำนวนที่อยู่ในหลักเดียวกัน ถ้าตัวตั้งน้อยกว่าตัวลบให้กระจายหลักข้างหน้ามาเหมือนกับจำนวนนับ
ตัวอย่าง 4.35 - 2.19 = ?
วิธีทำ









3. โจทย์ปัญหาการบวกและลบทศนิยม
ขั้นตอนการทำโจทย์ปัญหาการบวกและลบทศนิยม มีดังนี้
1.) ถ้ากำหนดจำนวนสิ่งของให้ และบอกจำนวนที่เพิ่มขึ้น ใช้วิธีบวก
2.) ถ้ากำหนดจำนวนสิ่งของให้ และบอกจำนวนที่ลดลง ใช้วิธีลบ



ตัวอย่าง จ่ายค่าหนังสือเป็นเงิน 206.5 บาท จ่ายค่าสมุดเป็นเงิน 150 บาท ให้ธนบัตรใบละ 500 บาท จะได้รับเงินทอนกี่บาท
ประโยคสัญลักษณ์ 500 - (206.5 + 150 ) = ?
วิธีทำ
จ่ายค่าหนังสือเป็นเงิน 206.50 บาท
จ่ายค่าสมุดเป็นเงิน 150.00 บาท
จ่ายเงินค่าสมุดและดินสอเป็นเงิน 356.50 บาท
ให้ธนบัตรใบละ 500.00 บาท
จ่ายค่าหนังสือและสมุด 356.50 บาท
จะได้รับเงินทอน 143.50 บาท4. การคูณทศนิยม
1. การหาผลคูณโดยใช้การบวก เช่น 2 x 3.5 = 3.5 + 3.5 = 7.0
2. การหาผลคูณโดยการเปลี่ยนทศนิยมให้เป็นเศษส่วน เช่น
3. การหาผลคูณโดยวิธีลัด ให้คูณเหมือนการคูณจำนวนนับด้วยจำนวนนับ และผลคูณจะมีตำแหน่งทศนิยมเท่ากับทศนิยมที่โจทย์กำหนดให้ เช่น 3x0.7 = 2.1 หรือ 4 x2.17 = 8.68 เป็นต้น
คุณสมบัติการสลับที่ของการคูณเช่น 5x0.8 = 0.8x5 =4.05. โจทย์การปัญหาการคูณทศนิยม มีหลักดังนี้
ขั้นตอนการทำโจทย์การปัญหาการคูณทศนิยม
1.) อ่านโจทย์ให้เข้าใจว่าโจทย์กำหนดสิ่งใดให้ และต้องการทราบอะไร
2.) พิจารณาวิธีหาคำตอบโดยถ้าโจทย์กำหนดจำนวนสิ่งของให้ และบอกว่าเพิ่มขึ้นเป็นจำนวนเท่าจะใช้วิธีการคูณ

ตัวอย่าง ซื้อผ้าเช็ดหน้า 1/2 โหล ราคาผืนละ 5.25 บาท ให้ธนบัตรใบละ100 บาท จะได้รับเงินทอนกี่บาท
ประโยคสัญลักษณ์ 100 - (5.25x6) = ?
วิธีทำ ซื้อผ้าเช็ดหน้าราคาผืนละ 5.25 บาท
ผ้าเช็ดหน้า 1/2 โหลเท่ากับ 6 ผืน
จ่ายเงินค่าผ้าเช็ดหน้า 6x5.25 = 31.50 บาท
ให้ธนบัตร 100 บาท
จะได้รับเงินทอน 100 - 31.50 = 63.50 บาททดสอบความเข้าใจ
ข้อ 1. จงหาค่าของ (7.58 - 3.61) + 2.95 = ?
ก. 5.92 ข. 6.82 ค. 6.92 ง. 14.14
ข้อ 2. แดงมีเงิน 24.50 บาท ซื้อหนังสือ 1 เล่มราคา 15 บาท แดงมีเงินเหลือกี่บาท
ก. 9 ข. 9.50 ค. 10 ง. 10.50
ข้อ 3. เชือกยาวเส้นละ 2.35 เมตร ถ้านำมาวางต่อกัน 10 เส้น จะได้เชือกยาวกี่เมตร
ก. 12.35 ข. 23.5 ค. 235 ง. 2,350

เฉลย ข้อ 1. ตอบ ค ข้อ 2. ตอบ ข ข้อ 3. ตอบ ข