ทศนิยม

ทศนิยมนั้นจะเข้ามามีบทบาทในชีวิตประจำวันของเราตลอด ไม่ว่าจะเป็นการบอกค่าของเงินที่เราใช้ การบอกเวลา บอกหน่วยความยาว ฯลฯ - การเขียนทศนิยมในรูปกระจายเป็นการเขียนในรูปการบวกค่าของตัวเลขในหลักต่าง ๆ ของทศนิยมนั้น - ทศนิยม หมายถึง การเขียนตัวเลขแสดงจำนวนที่มีค่าน้อยกว่า 1 หรือการเขียนตัวเลขประเภทเศษส่วนที่มีตัวส่วนเป็น 10,100,1000 แต่เปลี่ยนรูปจากเศษส่วนมาเป็นรูปทศนิยม โดยใช้เครื่องหมาย . (จุด) แทน - ทศนิยมและเศษส่วน ทศนิยมหนึ่งตำแหน่งเทียบได้กับเศษส่วนที่มีตัวส่วนเป็นสิบ และทศนิยมสองตำแหน่งเทียบได้กับเศษส่วนที่มีตัวส่วนเป็นร้อย ทศนิยม หมายถึง ค่าของจำนวนเต็มที่แบ่งออกเป็นสิบส่วน ร้อยส่วน พันส่วน .... เท่า ๆ กัน ซึ่งเขียนได้ในรูปของเศษส่วน
เช่น เป็นต้น

การบวก ลบ คูณ และหารทศนิยม
1. การบวกทศนิยม
การบวกทศนิยมใช้วิธีตั้งหลักและจุดทศนิยมให้ตรงกัน แล้วบวกตัวเลขที่อยู่ในหลักเดียวกัน ถ้าผลบวกได้เกิน 9 ให้ทศไปยังหลักข้างหน้าเหมือนการบวกจำนวนนับ
ตัวอย่าง 42.36 + 23.86 = ?
วิธีทำ

คุณสมบัติสลับที่ของการบวก เช่น 5.3 + 4.6 = 4.6 + 5.3 = 9.9
คุณสมบัติการเปลี่ยนกลุ่มของการบวก เช่น
( 0.14+0.83)+0.13 = 0.14 + (0.83 + 0.13) = 1.102.

2. การลบทศนิยม
การลบทศนิยมใช้วิธีตั้งหลักและจุดทศนิยมให้ตรงกัน แล้วลบจำนวนที่อยู่ในหลักเดียวกัน ถ้าตัวตั้งน้อยกว่าตัวลบให้กระจายหลักข้างหน้ามาเหมือนกับจำนวนนับ
ตัวอย่าง 4.35 - 2.19 = ?
วิธีทำ

3. โจทย์ปัญหาการบวกและลบทศนิยม
ขั้นตอนการทำโจทย์ปัญหาการบวกและลบทศนิยม มีดังนี้
1.) ถ้ากำหนดจำนวนสิ่งของให้ และบอกจำนวนที่เพิ่มขึ้น ใช้วิธีบวก
2.) ถ้ากำหนดจำนวนสิ่งของให้ และบอกจำนวนที่ลดลง ใช้วิธีลบ

ตัวอย่าง จ่ายค่าหนังสือเป็นเงิน 206.5 บาท จ่ายค่าสมุดเป็นเงิน 150 บาท ให้ธนบัตรใบละ 500 บาท จะได้รับเงินทอนกี่บาท
ประโยคสัญลักษณ์ 500 - (206.5 + 150 ) = ?
วิธีทำ
จ่ายค่าหนังสือเป็นเงิน 206.50 บาท
จ่ายค่าสมุดเป็นเงิน 150.00 บาท
จ่ายเงินค่าสมุดและดินสอเป็นเงิน 356.50 บาท
ให้ธนบัตรใบละ 500.00 บาท
จ่ายค่าหนังสือและสมุด 356.50 บาท
จะได้รับเงินทอน 143.50 บาท4. การคูณทศนิยม
1. การหาผลคูณโดยใช้การบวก เช่น 2 x 3.5 = 3.5 + 3.5 = 7.0
2. การหาผลคูณโดยการเปลี่ยนทศนิยมให้เป็นเศษส่วน เช่น
3. การหาผลคูณโดยวิธีลัด ให้คูณเหมือนการคูณจำนวนนับด้วยจำนวนนับ และผลคูณจะมีตำแหน่งทศนิยมเท่ากับทศนิยมที่โจทย์กำหนดให้ เช่น 3x0.7 = 2.1 หรือ 4 x2.17 = 8.68 เป็นต้น
คุณสมบัติการสลับที่ของการคูณเช่น 5x0.8 = 0.8x5 =4.05. โจทย์การปัญหาการคูณทศนิยม มีหลักดังนี้
ขั้นตอนการทำโจทย์การปัญหาการคูณทศนิยม
1.) อ่านโจทย์ให้เข้าใจว่าโจทย์กำหนดสิ่งใดให้ และต้องการทราบอะไร
2.) พิจารณาวิธีหาคำตอบโดยถ้าโจทย์กำหนดจำนวนสิ่งของให้ และบอกว่าเพิ่มขึ้นเป็นจำนวนเท่าจะใช้วิธีการคูณ

ตัวอย่าง ซื้อผ้าเช็ดหน้า 1/2 โหล ราคาผืนละ 5.25 บาท ให้ธนบัตรใบละ100 บาท จะได้รับเงินทอนกี่บาท
ประโยคสัญลักษณ์ 100 - (5.25x6) = ?
วิธีทำ ซื้อผ้าเช็ดหน้าราคาผืนละ 5.25 บาท
ผ้าเช็ดหน้า 1/2 โหลเท่ากับ 6 ผืน
จ่ายเงินค่าผ้าเช็ดหน้า 6x5.25 = 31.50 บาท
ให้ธนบัตร 100 บาท
จะได้รับเงินทอน 100 - 31.50 = 63.50 บาททดสอบความเข้าใจ
ข้อ 1. จงหาค่าของ (7.58 - 3.61) + 2.95 = ?
ก. 5.92 ข. 6.82 ค. 6.92 ง. 14.14
ข้อ 2. แดงมีเงิน 24.50 บาท ซื้อหนังสือ 1 เล่มราคา 15 บาท แดงมีเงินเหลือกี่บาท
ก. 9 ข. 9.50 ค. 10 ง. 10.50
ข้อ 3. เชือกยาวเส้นละ 2.35 เมตร ถ้านำมาวางต่อกัน 10 เส้น จะได้เชือกยาวกี่เมตร
ก. 12.35 ข. 23.5 ค. 235 ง. 2,350

เฉลย ข้อ 1. ตอบ ค ข้อ 2. ตอบ ข ข้อ 3. ตอบ ข

เฉลยแบบทดสอบวิชาคณิตศาสตร์สุรวิทยาคารปี2549

ตอนที่ 1

1. ก
2. ง
3. ค
4. ข
5. ก
6. ข
7. ข
8. ค
9. ค
10. ง
11. ค
12. ค
13. ง
14. ค
15. ข
16. ง
17. ข
18. ก
19. ง

ตอนที่ 2

1. 25%
2. 8 เมตร
3. 84 ลิตร
4. 8.24 น.
5. 12.5 เมตร
6. 4

แบบทดสอบวิชาคณิตศาสตร์สุรวิทยาคารปี2549

ตอนที่ 1 วิชาคณิตศาสตร์
1. เดินทางไปเยี่ยมญาติ ต้องขึ้นรถไฟไป ของระยะทางทั้งหมด โดยสารรถยนต์ ของระยะทางที่เหลือ นอกนั้นเดินทางด้วยเท้าเป็นระยะทาง 1.2 กิโลเมตร อยากทราบว่าระยะทางทั้งหมดเป็นเท่าไร
ก. 3 กิโลเมตร ข. 4 กิโลเมตร ค. 5 กิโลเมตร ง. 6 กิโลเมตร
2. พ่อขายที่ดินแปลงหนึ่งรูปสี่เหลี่ยมคางหมู ด้านคู่ขนานห่างกัน 18.75 วา ด้านคู่ขนานยาว 16 วาและ 24.25 วาตามลำดับ ถ้าขายที่ดินไปในราคาตารางวาละ 12,000 บาท จะขายได้เงินกี่บาท(คิดเป็นค่าประมาณเป็นจำนวนเต็มหมื่น
ก. 2,440,000 ข. 5,160,000 ค. 4,130,000 ง. 4,530,000
3. ล้อรถจักรยานคันหนึ่งมีเส้นผ่านศูนย์กลางยาว 28 นิ้ว เมื่อถีบจักรยานคันนี้ให้ล้อหมุนไป 250 รอบ จะได้ระยะทางกี่กิโลเมตร (กำหนดให้ 40 นิ้ว = 1 เมตร)
ก. 0.45 กิโลเมตร ข. 0.50 กิโลเมตร ค. 0.55 กิโลเมตร ง. 0.58 กิโลเมตร
4. ขายเสื้อตัวหนึ่งไปราคาตัวหนึ่งราคา 1,400 บาท ได้กำไร 12% ถ้าขายไปในราคา 1,500 บาท จะได้กำไรกี่เปอร์เซ็นต์
ก. 15% ข. 20% ค. 25% ง. 30%
5. ชายคนหนึ่งเก็บเงินฝากธนาคารเดือนละ 18% ของเงินเดือน ถ้าเขาเก็บเงินได้ปีละ 9,072 บาท เขาได้รับเงินเดือนๆ ละกี่บาท
ก. 4,200 บาท ข. 5,200 บาท ค. 6,200 บาท ง. 7,200 บาท
6. ทหารกองหนึ่งไปออกรบ มีทหารตายในสนามรบ ของทหารทั้งหมด และมีผู้บาดเจ็บ 20%
ของที่เหลือ นอกนั้นเป็นทหารที่ปลอดภัย 912 คน จงหาจำนวนทหารที่ออกรบทั้งหมด
ก. 1,100 คน ข. 1,200 คน ค. 1,300 คน ง. 1,350 คน
7. ผลบวกของจำนวนคู่ที่อยู่ระหว่าง 17 กับ 99 มีค่าเท่าใด
ก. 2,328 ข. 2,378 ค. 2,388 ง. 2,450
8. จำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 468 มีกี่ตัว
ก. 5 ตัว ข. 12 ตัว ค. 18 ตัว ง. 24 ตัว
9. น้ำเกลือ 3 ขวด นาน 15, 20, 25 วินาทีจึงจะหยดครั้งหนึ่ง ถ้าให้น้ำเกลือหยดครั้งแรกพร้อมกัน น้ำเกลือจะหยดครั้งที่สองในเวลาผ่านไปกี่นาที
ก. 3 นาที ข. 4 นาที ค. 5 นาที ง. 6 นาที
10. เลขจำนวนหนึ่งเมื่อหารด้วย 323 จะเหลือเศษ 125 เลขจำนวนนั้นเมื่อหารด้วย 19 จะเหลือเศษเท่าไร
ก. 18 ข. 15 ค. 13 ง. 11
11. จำนวนที่มากที่สุดที่ไปหาร 116, 163 และ 210 แล้วเหลือเศษ 1, 2 และ 3 ตามลำดับ จำนวนนั้นคือจำนวนใด
ก. 19 ข. 21 ค. 23 ง. 24
12. จำนวนที่น้อยที่สุดเมื่อหารด้วย 9, 12, 16, 18 แล้วเหลือเศษ 6 เท่ากันคือจำนวนใด
ก. 120 ข. 244 ค. 150 ง. 184
13. ท่อเหล็กท่อนหนึ่งมีเส้นผ่านศูนย์กลางยาว 26.162 เซนติเมตร ถ้าเหล็กหนา 1.905 เซนติเมตร
รัศมีส่วนกลวงภายในท่อยาวกี่เซนติเมตร
ก. 24.257 เซนติเมตร ข. 12.129 เซนติเมตร ค. 22.352 เซนติเมตร ง. 11.176 เซนติเมตร
14. ถ้าด้านของลูกบาศก์ยาวเพิ่มขึ้นเป็นสองเท่าของความยาวเดิม ปริมาตรของลูกบาศก์ใหม่จะเป็นกี่เท่าของปริมาตรเดิม
ก. 2 เท่า ข. 4 เท่า ค. 8 เท่า ง. 16 เท่า
15. ถังเก็บน้ำโบกปูนซีเมนต์ใบหนึ่งรูปทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก ซึ่งโบกปูนไว้หน้า 5 เซนติเมตร (รวมทั้งก้นถังด้วย) ถ้าวัดขนาดภายนอกของถัง จะได้ขนาดกว้าง ยาวและสูงเป็น 90 ,120 และ 65 เซนติเมตรตามลำดับ ถังใบนี้เก็บน้ำได้กี่ลิตร
ก. 484 ลิตร ข. 528 ลิตร ค. 552 ลิตร ง. 586 ลิตร
16. รถไฟแล่นได้ชั่วโมงละ 60 กิโลเมตร ถ้าล้อรถมีเส้นรอบวงยาว 100 เซนติเมตร ล้อรถหมุนนาทีละกี่รอบ
ก. 50 รอบ ข. 100 รอบ ค. 500 รอบ ง. 1,000 รอบ
17. ฉันมีพี่สองคน ซึ่งคนหนึ่งมีอายุแก่กว่าฉัน 3 ปี อีกคนหนึ่งมีอายุแก่กว่าฉัน 5 ปี ถ้าเราสามคนมีอายุรวมกัน 38 ปี ฉันมีอายุกี่ปี
ก. 8 ปี ข. 10 ปี ค. 14 ปี ง. 20 ปี
18. ถ้าขับรถยนต์ด้วยอัตราเร็วชั่วโมงละ 80 กิโลเมตรถึงที่หมายใช้เวลา 3 ชั่วโมง ถ้าขับรถชั่วโมงละ 40 กิโลเมตร จะถึงที่หมายช้าหรือเร็วกว่าเดิมกี่ชั่วโมง
ก. ช้ากว่าเดิม 3 ชั่วโมง ข. เร็วกว่าเดิม 3 ชั่วโมง
ค. ช้ากว่าเดิม 6 ชั่วโมง ง. เร็วกว่าเดิม 6 ชั่วโมง
19. เลขสองจำนวนมี ค.ร.น.เป็น 108 มี ห.ร.ม. เป็น 18 ถ้าเลขจำนวนหนึ่งเป็น 36 อีกจำนวนหนึ่งมีค่าเท่าใด
ก. 18 ข. 27 ค. 36 ง. 54

ข้อสอบอัตนัย จงเติมคำตอบที่ถูกต้องที่สุดลงในกระดาษคำตอบ
1. พ่อค้าซื้อน้ำส้มมา 20 ลิตร ราคา 300 บาท เอาน้ำผสมลงไป 5 ลิตร แล้วขายไปราคาลิตรละ 15 บาท
พ่อค้าขายน้ำส้มผสมได้กำไรร้อยละเท่าไร
2. นายทุนซื้อผ้ามาขาย 2 ชนิด ราคาเมตรละ 73 บาท และ 167 บาท ผ้ามีทั้งหมด 20 เมตร
จ่ายค่าผ้าไป 2,212 บาท นายทุนซื้อผ้าราคาเมตรละ 167 บาทมากี่เมตร
3. เหล้ากับน้ำผสมกันในอัตราส่วน 7 : 5 ถ้าจะทำเหล้าผสมน้ำจำนวน 60 ลิตร จะต้องใช้เหล้าแท้กี่ลิตร
4. ระฆัง 4 ใบถูกตีทุกทุก 9, 12, 16, 18 นาที ถ้าครั้งแรกตีพร้อมกันเวลา 06.00 น ระฆังทั้งสี่ใบจะถูกตี
พร้อมกันครั้งต่อไปเวลาเท่าใด
5. สี่เหลี่ยมจัตุรัสมีพื้นที่ 625 ตารางเมตร จะนำวงกลมที่รัศมียาวที่สุดกี่เมตร จึงจะบรรจุใน
รูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสรูปนี้ได้พอดี
6. จงหาจำนวนที่มากที่สุดที่หาร 171, 243 และ 363 แล้วเหลือเศษเท่ากัน

เรียนคณิตศาสตร์อย่างไรไม่ให้เครียด

ก็ลองนำเกมส์คณิตศาสตร์หรือบทเรียนสำเร็จรูปมาให้เด็กลองใช้ รับรองได้ว่านอกจากจะไม่เครียดแล้วเด็กยังได้เรียนรู้คณิตศาสตร์ไปในตัวด้วยนะครับ

จะเรียนคณิตศาสตร์อย่างไร........

ทำอย่างไร...........นักเรียนจึงจะประสบความสำเร็จในการเรียนคณิตศาสตร์ วันนี้ขอแนะนำแนวทางสู่ความสำเร็จในการเรียนคณิตศาสตร์นะครับ
ศึกษาสูตรคูณให้เข้าใจ และหมั่นฝึกฝนจนคล่อง
ฝึกคิดเลขในใจให้สม่ำเสมอ
อธิบายและแสดงขั้นตอนกระบวนการคิดในการแก้โจทย์ปัญหาได้
ทำแบบฝึกหัดด้วยความสามารถของตนเอง
สังเกตและบันทึกข้อมูลให้เป็นระบบและระเบียบ
หมั่นทบทวนความรู้พื้นฐานและความรู้เดิมก่อนเรียนเรื่องใหม่
เข้าร่วมแข่งขันตอบปัญหา / เข้าค่ายคณิตศาสตร์เมื่อมีโอกาส
สร้างโจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์จากชีวิตประจำวัน โดยผลัดกันถาม ผลัดกันตอบกับกลุ่มเพื่อนๆ
ให้เหตุผลเพื่อสนับสนุนคำตอบและวิธีการที่ใช้ในการแก้โจทย์ปัญหาได้อย่างสมเหตุสมผล
หาวิธีการแก้โจทย์ปัญหาข้อเดิมด้วยวิธีการอื่นๆ ที่หลากหลาย
น่าสนใจดีนะ........น่าจะนำไปใช้กับนักเรียนทุกๆคน

คิดวิเคราะห์แก้ปัญหาด้วยตัวเอง เน้น กระบวนการมากกว่าหา "คำตอบ"

“การสอนคณิตศาสตร์ต้องให้นักเรียนคิดอย่างหลากหลาย นักเรียนคิดคนละวิธี แต่จะได้คำตอบอย่างเดียวกัน ซึ่งมีประโยชน์กับนักเรียนมากทำให้นักเรียนได้ฝึกคิด และครูจะไม่จำกัดความคิดของนักเรียน ไม่ว่าจะสอนที่ไหน อย่างไร เมื่อไหร่ที่โรงเรียนหรือแม้แต่ที่บ้าน อย่าลืมว่า ควรจะกระตุ้น และเปิดโอกาสให้เด็กๆ ได้คิดวิเคราะห์แก้ปัญหาด้วยตัวเอง เน้น "กระบวนการ" มากกว่าหา "คำตอบ" แต่เพียงอย่างเดียว เมื่อคิดเป็นแล้ว ความคิดก็จะแตกยอดไปเรื่อยๆ เมื่อถึงเวลานั้นแล้ว นักเรียน อาจคิดสร้าง สรรค์ ผลงานอื่นๆ ได้มากมายอย่างที่คุณเองอาจคิดไม่ถึงก็ได้”
การสอนคณิตศาสตร์จะเน้นกระบวนการกลุ่ม มีกิจกรรมการสอนแบบเน้นทักษะกระบวนการ ให้เด็กทำงานเป็นกลุ่มในเชิงตอบโจทย์ปัญหา หรือโจทย์ฝึกทักษะเป็นรายบุคคล ที่มีหลากหลายรูปแบบวิธีคิด นักเรียนจะได้คิดเองครูเป็นเพียงคน ช่วยกระตุ้น แถมท้าย

ทักษะการคิดทางคณิตศาสตร์

1. ทักษะการจำแนก

2. ทักษะการเปรียบเทียบ

3. ทักษะการเชื่อมโยง

4. ทักษะการคิดวิเคราะห์

ทำอย่างไรให้เด็กไทยรักการเรียนคณิตศาสตร์

ในปัจจุบันนักเรียนไทยค่อนข้างให้ความใส่ใจต่อการเรียนกันน้อยเหลือเกิน โดยเฉพาะอย่างยิ่งวิชาคณิตศาสตร์ซึ่งคุณครูผู้สอนเองก็ยิ่งรู้สึกลำบากใจกันเป็นอย่างยิ่ง ก็นักเรียนไม่ให้ความสำคัญกับเรียนเอาเสียเลย แล้วจะประสบความสำเร็จกับการเรียนคณิตศาสตร์ได้อย่างไรกัน คราวนี้ก็คงจะเป็นงานหนักสำหรับคุณครูคณิตศาสตร์แล้วหล่ะ จะต้องสรรหาวิธีการทำอย่างไรกันดีนะเด็ก ๆ จึงจะหันมาสนใจและรักการเรียนวิชาคณิตศาสตร์กันเสียที